CSL代数上在0点Jordan 高阶可导的映射

更新时间:2015-11-04

【摘要】设L 是希尔伯特空间H 上的一个CSL ，A lg L 是相应地CSL 代数。一族线性映射δ = {δn,δn:A lg L → A lg L,n ∈ N} 在Ω ∈ A lg L Jordan 高阶可导，如果对所有n ∈ N, Σi + j = n[ δi(A)δj(B) + δj(B)δi(A)] = δ(Ω),其中A,B ∈ A lg L, AB + BA = Ω 。给出了一族线性映射δ = {δn:A lg L → A lg L} 在0 点Jordan 高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL 代数，因子von Neumann 代数上的套子代数（特别地，希尔伯特空间套代数）到其自身的一族线性映射δ = {δn,n ∈ N} 在0 点Jordan 高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。

【关键词】 Jordan 导子 CSL代数 CDCSL代数 套代数 von Neumann代数

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